Fits - 2014.2 / trigonometria

Matemática

Se  um angulo do 2° quadrante e tan  =-2/2, entao cos ( /3+ ?) é igual a:

a) -3+6/6 

b) -3+2/6

c) -3-2/6

d) 3-26/6

e) 3-6/6

 

Gabarito da prova é letra A

Foto de Janine C.
Janine perguntou há 3 anos

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Professor Alberto R.
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Respondeu há 3 anos

Construímos um triângulo retângulo com (por ora ignoramos o sinal)

O cateto oposto a é e o adjacente é 2. Por pitágoras, achamos a hipotenusa x

Assim, cosseno=cat.adj./hipot:

(o cosseno é negativo porque o arco é do segundo quadrante)

e seno=cat.op./hipot.:

 

Usando cos(a+b)=cosa.cosb-sena.senb,

Deve ser item A (se o sinal estiver em evidência). Ou a resposta poderia ser escrita como

,

mas aí não tem opção.

 

 

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