Fiz uma uma prova de concurso e os números citados acima parecem estarem errados se conseguir anula está questão estarei aprovado. alguém pode me ajudar brigado

Oi Luciano,

Esta é uma questão de teoria dos conjuntos:

Primeiramente, pense que existem pessoas que "preferem" somente a empresa A, somente a empresa B, ambas ou nenhuma delas. Dica: Procure desenhar o diagrama de Venn Euler (aquele em círculos), acredito que ajuda a visualizar a questão.

Sendo assim, temos:

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

"A união dos conjuntos A e B é igual ao número de elementos de A somado ao número de elementos de B subtraído da intersecção dos conjuntos."

95 - 9 = 54 + 48 - n(A∩B)

Como o "9" não faz parte dos elementos de A e B subtraímos ele, ou seja, tiramos da união.

86 = 102 - n(A∩B)
n(A∩B) = 16

* Pessoas que "preferem" ambas empresas
16

* Pessoas que "preferem" somente A
54 - 16 = 38

* Pessoas que "preferem" somente B
48 - 16 =32

Repare que 16 + 32 + 38 + 9 = 95 (número de entrevistados)
Resposta B

Obs.: O que você pode questionar é a incoerência no enunciado, pois pessoas não preferem A e B; e sim aceitam o serviço de A e B, ou seja, 16 pessoas aceitam o serviço da empresa A e B (analisando por esta ótica o exercício não teria resposta certa). Por exemplo, se perguntam a uma pessoa se ela prefere lasanha ou feijoiada ela nunca irá responder que prefere os dois. Infelizmente o raciocínio lógico/teórico unido ao senso crítico comum para alguns avaliadores atingem opniões divergentes.

Prezado Luciano, U = Pessoas entrevistadas = 95 A = Resultados preferem a empresa A = 54 B = Resultados preferem a empresa B = 48 N = Não gostam de ambas as empresas = 9 Portanto, C = Pessoas preferem 1 ou ambas as empresas = U - N = 86 (Universo de interesse) D = Resultados preferem 1 ou ambas as empresas = A + B = 102 Como D > 86 => pelo menos D - C pessoas preferem ambas as empresas = 16 Se A* = Pessoas que preferem apenas a empresa A, e B* = Pessoas que preferem apenas a empresa B, então, A*+B* = 70 pessoas que preferem apenas 1 das empresas A partir dos dados acima, podemos inferir: • O item 1) está correto; • Embora sejam soluções excludentes, porém possíveis, não há informação suficiente para afirmar se qualquer dos item 2) ou 3) está correto. Considerando que: • O item 1) está correto, as afirmativas d) e e) estão incorretas; • Não há informação suficiente para afirmar se qualquer dos itens 2) ou 3) está correto. Portanto, na minha opinião, a única afirmação positivamente correta é a a). Você pode alegar ambiguidade nas afirmações b) e c), na medida em que por serem soluções individualmente possíveis, induzem a confusão. Espero que ajude. Abraços, Gustavo