Algum professor poderia me ajudar? Não estou sabendo como encontrar a fórmula fechada da seguinte recorrência:
a_k = 2a_(k-1) + 3a_(k-2)
com a_0 = 1 e a_1= 2
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O polinômio característico da relação é dado por
Resolvendo a equação de segundo grau, temos:
A solução geral da relação de recorrência é dada por:
,
onde as constantes são determinadas a partir das condições iniciais:
Resolvendo-se o sistema, temos
Portanto
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