Numa pesquisa, aplicada aos alunos dos Ensinos Fundamental e Médio de uma escola, sobre a utilização da biblioteca, três em cada cinco alunos do Ensino Fundamental e dois em cada três alunos do Ensino Médio responderam que fazem uso do acervo dessa biblioteca semanalmente. A razão entre a quantidade de alunos do Ensino Fundamental e a quantidade de alunos do Ensino Médio que participaram dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a .
Qual é a fração do total de entrevistados que corresponde àqueles que responderam fazer uso do acervo dessa biblioteca semanalmente?
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Vamos chamar de F a quantidade de alunos do ensino fundamental e de M a quantidade de alunos do ensino médio. De acordo com as informações do problema teremos \frac{ F }{ M } = \frac{ 1 }{ 3 }. Ou seja F = \frac{ M }{ 3 }. Podemos melhorar isso para M = 3 F (na escola, a quantidade de alunos do ensino médio é o triplo da quantidade de alunos do ensino fundamental). A razão que o problema quer que você encontre é \frac{ total de alunos que usam a biblioteca }{ total de alunos da escola }. O total de alunos que usam a biblioteca é \frac{ 3 }{ 5 } de F + \frac{ 2 }{ 3 } de M e o total de alunos da escola é F + M. Observe que \frac{ 2 }{ 3 } de M = \frac{ 2 }{ 3 } x 3 x F = 2 x F. Observe também que F + M = F + 3 x F = 4 x F. Teremos então:
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