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Função de 1º grau

Matemática Ensino Médio
A função f é definida por f(x) = ax b, sabendo que f(-4) = 6 e f(3) = -2 pertencem ao gráfico da função f, determine: a) A lei da função
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Marcelo perguntou há 4 anos

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Professor Felipe C.
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a=(-2-6)/(3+4)=-8/7 b= -2+3*8*7=10/7 y=-8/7 x +10/7

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Professor Tulio F.
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Sendo F(x) = ax + b. Temos F(-4) = a(-4) + b = 6, ou seja: -4a + b = 6 Eq. 1 Somando-se 4a dos dois lados da equação temos: -4a + 4a +b = 6 + 4a b = 6 + 4a Eq. 2 F(3) = a(3) + b = -2, ou seja: 3a + b = -2 Eq. 3 Substituindo b = 6 + 4a na Eq. 3, temos 3a + b = -2 Eq. 3 3a + (6 + 4a) = -2 7a + 6 = -2 Eq. 4 Subtraindo 6 dos dois lados da equação temos: 7a + 6 - 6 = -2 - 6 7a = -8 Eq. 5 Dividindo os dois lados da Eq. 4 por 7 temos: 7a/7 = -8/7 a = -8/7 Já temos o valor de a = -8/7. Basta aplicar esse valor na Eq 1, Eq. 2 ou Eq 3 para encontrar o valor de b. Vamos testar na Eq .2: b = 6 + 4a b = 6 + 4(-8/7). b = 6 - 32/7. Considerando que 6 é o mesmo que 42/7, temos: b = 42/7 - 32/7 b = 10/7. Já temos o valor de b. Portanto a lei da função é: F(x) = -8x/7 + 10/7.

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