Sejam f e g funções diferenciáveis, com f(0)=g(0)=0 e g'(0) diferente de 0. Mostre que limx→0 f(x)/g(x)= f'(0)/g'(0)
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Sejam f e g funções diferenciáveis, com f(0)=g(0)=0 e g'(0) diferente de 0. Mostre que limx?0 f(x)/g(x)= f'(0)/g'(0)
Solução
Dado que g'(0) é diferente de 0, então
Logo, dividindo a expressão f(x)/g(x) por "x" tanto no numerador quanto o denominador:
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