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a) para encontrar os zeros da função, você deve igualar o "y" a zero. Segue
0 = x² - 5x + 9
Sabendo que a = 1, b = -5 e c = 9 você encontrará o "delta" da equação de bhaskara menor que zero, isto é, não existe raiz real.
0 = 2x² - 7x
Colocando o "x" em evidência, temos:
0 = x.(2x - 7)
Logo, para que a equação seja verdadeira, temos que x = 0 ou x = 7/2.
0 = -x² + 8x - 9
Sabendo que a = -1, b = 8 e c = -9 e aplicando bhaskara, você encontrará as raízes iguais a e
.
b) as coordenadas do vértice podem ser encontradas por
Xv = -b/(2a)
Yv = -(delta)/ (4a) = -(b² - 4ac) / (4a)
Dessa forma, as coordenadas do vértice de cada função será:
i) (2.5, 2.75)
ii) (1.75, -6.125)
iii) (4,7)
c) o conjunto imagem será aquele em que o "y" existe. Segue:
i) y pertence aos reais, tal que y ? 2.75
ii) y pertence aos reais, tal que y ? -6.125
iii) y pertence aos reais, tal que y ? 7
d) para a criação do gráfico, sugiro você inserir as suas três equações no site do geogebra.
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