Funcao receita

Matemática EM

Por favor me ajudem a resolver Uma empresa comercializa x unidades de sua produção. Sabe-se que a função demanda (p) é dada por p(x) = 9 – 2x, a função custo (C) descrita por C(x) = 2 + x, e a função receita (R) descrita por R(x) = p . x, todas em função das unidades (x) produzidas. Nestas condições, determine: a) A função receita b) A função lucro c) O lucro máximo d) A quantidade produzida que gera o lucro máximo

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Vanessa perguntou há 3 anos

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Professor César D.
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Respondeu há 3 anos

a) R(x) = p.x = (9-2x)x = 9x - 2x².

b) Lucro é a receita menos o custo. Então:

L(x) = R(x) - C(x) = 9x - 2x² - (2 + x) = -2x² + 8x - 2.

c) O Lucro é uma função quadrática. Seu máximo é localizado em x = -b/2a e o seu valor máximo é y = -Delta/4a.

Delta = 8²-4.(-2).(-2) = 64-16 = 48.

Então o máximo é L = -48/2(-2) = 16.

d) Agora queremos x = -b/2a = -8/2(-2) = 2.

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Respondeu há 3 anos

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