Funçãooooo

Professor Alberto R.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Se uma função afim representada na forma algébrica por f(x) = ax b satisfaz a igualdade f(x) f(x – 3) = x, qual é a soma do coeficiente angular com o coeficiente linear?

O problema não apareceu de forma clara aqui. Vou entender que f(x)=ax b é f(x)=ax+b,  que f(x) f(x-3)=x é f(x)+f(x-3)=x. Neste caso:

f(x)=ax+b

f(x-3)=a(x-3)+b

Substituindo:

f(x)+f(x-3)=x

ax+b+a(x-3)+b=x

ax+b+ax-3a+b=x

2ax+2b-3a=x

Igualamos o coeficiente do x do lado esquerdo (2a) com o coeficiente do x do lado direiro (é o "1" que multiplica o x que está sozinho)

2a=1

a=1/2

Igualamos os termos que não tem x (independentes de x) do lado esquerdo com zero (porque não há termos sem x no lado direito)

2b-3a=0

2b-3.(1/2)=0

4b=3.1

4b=3

b=3/4

Coeficiente angular=a=1/2

Coeficiente linear=b=3/4

(resposta)

Professor David C.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 3 anos

Se uma função afim representada na forma algébrica por f(x) = ax + b satisfaz a igualdade f(x) + f(x – 3) = x, qual é a soma do coeficiente angular com o coeficiente linear?

Solução

Considere f(x) = ax + b, logo

f(x) + f(x-3) = (ax + b) + (a(x-3)+b)
f(x) + f(x-3) = 2ax + 2b - 3a
1x + 0 = 2ax + 2b - 3a

Segue-se que a = 1/2,   e  b = 3a/2 = 3/4

Portanto

a: coeficiente angular = 1/2
b: coeficiente linear = 3/4

a + b = 1/2 + 3/4 = 5/4