Sejam u e v vetores não nulos do plano, e p a projeção ortogonal de v sobre
u . Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é 30?, calcule o valor numérico assumido pela razão
||Proj v p ||
||v ||
Não serão aceitas respostas envolvendo quaisquer variáveis. É necessário encontrar o valor
numérico assumido por ||Proj v p ||
||v ||
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A projeção ortogonal p de um vetor v sobre um vetor u é um vetor paralelo a u com módulo igual ao tamanho da "sombra" que v faz em u.
O valor do módulo de p depende do ângulo a entre v e u:
|| p || = || v || cos a
Do enunciado, temos que o ângulo entre os vetores é de 30º. Assumindo que || v || é diferente de 0, segue:
|| p || = || v || cos 30º = cos 30º = ?3
|| v || || v || 2
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