Os quatro círculos menores de uma figura são tangentes a um círculo maior, e cada um deles e tangente a dois dos outros círculos menores.
Qual é a razão entre o raio do círculo maior e o raio de cada um dos círculos menores ?
A) ? 2
B)2
C)1+ ? 2
D)2 ? 2
E)2 +? 2
OBS: Eu achei em meus minhas cálculos letra (D), meu colega achou letra (B) e o gabarito e letra (C). Quem esta errado ??
Obrigado desde já.
Eu não sei o que seria "?" mas acredito que seja raiz quadrada. Enfim, Pela forma descrita, os raios dos circulos menores formam um quadrado de lado l=2r. E a diagonal do quadrado é d=l*raiz(2)=2r*raiz(2)
Pela figura, na linha em que está a diagonal, vemos que 2R=d+2r
Assim fazendo as as substituições 2R=2r*raiz(2)+2r=2r(1+raiz(2)). Assim R/R= 1 + raiz(2) , alternativa C
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