Inequação- ensino fundamental ii, agora

Professor Flávio M.

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Respondeu há 3 anos

Olá Maria, antes vamos definir o conjuntos dos naturais para ficar mais fácil o entendimento:

Em seguida, podemos resolver sua inequação:

Em seguida iremos fazer as distributivas:

ATENÇÃO: perceba que foi feito o jogo de sinal nas distributivas, ou seja, o produto de dois números negativos é um número positivo e de negativo com positivo é um número negativo. Em outras palavras, menos com menos é mais, mais com menos é menos.

Em seguida, vamos simplificar a equação:

Devemos então isolar a variável x a esquerda e os números a direita. Primeiro iremos tratar x e para isso somamos +7x dos dois lados da inequação. Obs: se você fizer a mesma operação dos dois lados, você não modifica a estrutura da inequação. Ficamos com:

Agora, como desejamos "retirar" o +16 do lado esquerda, devemos subtrair -16 dos dois lados da inequação:

Em seguida, queremos deixar os valores positivos, para isso iremos multiplicar os dois lados da inequação por (-1) (lembre do jogo de sinal). Note que quando fazemos isso em inequações, devemos mudar o sinal de > para < (vice e versa, se o sinal for < deve se tornar >). 

Para isolar x, podemos então dividir os dois lados da inequação por (÷6):

Como resultado da inequação temos que x assume valores menores do que 4. Sabemos também que x está contido no conjunto dos naturais, logo, a solução é finita, veja:

O conjunto possui 4 soluções, sendo elas {0,1,2,3}.