escreva uma equação do segundo grau cujas raízes sejam -8 e 5.
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Vamos chamar de x' e x'' as duas raízes da equação ax² + bx + c = 0 (com a ? 0).
Podemos escrever a equação do segundo grau da seguinte forma: a(x - x')(x - x'') = 0, com a ? 0.
Substitua x' por -8 e x" por 5. Temos:
Ficamos com:
Fazemos a = 1 para facilitar os cálculos e usamos a propriedade distributiva da multiplicação:
Em seguida teremos:
E, então, a equação do 2º grau que procuramos é:
Apenas para verificar que nossos cálculos estão corretos, vamos substituir os valores de x' e x" na equação encontrada:
Vimos que a igualdade é satisfeita com o valor de -8.
Fazendo com o valor de 5, temos:
A igualdade também é satisfeita para o valor de 5.
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x^2 + 3x - 40 = 0
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