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Professor Lucas A.
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Respondeu há 3 anos

Olá! Vamos a sua dúvida:

log (60) = log(10*3*2) = log(10) + log(3) + log(2). 

Lembrando que todos os logs estão em base 10

Sabemos que log 10 = 1, pois 10^1 = 10 e também sabemos que log2 = 0,3 e log3 = 0,48

Então log60 = 1 +0,3 + 0,48 = 1,78

 

b)Usando a propriedade da diferença de logs da mesma base:

log x - loy = log(x/y) = 4

Então x/y = 10^4 = 10.000

Se o item b) quiser saber o valor da divisão entre x e y, então temos a resposta: x/y = 10000

Se realmente for x.y, então temos que deixar a resposta em função de x ou y: x = 10.000*y

x.y = 10.000*y^2

 

 

 

 

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Professor Jair M.
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Respondeu há 3 anos
Na letra a) 60 pode ser decomposto da seguinte forma. 60 = 10*3*2. Isso nos ajuda pois ele já nos disse o valor de log 2 e log3. E sabemos que log10= 1, pois nesse caso a base é 10. Assim, log (60) = log(10*3*2) = log(10) + log(3) + log(2). Sabemos que log 10 = 1, pois 10^1 = 10 e também sabemos que log2 = 0,3 e log3 = 0,48 que nos foi dado. Então log60 = 1 +0,3 + 0,48 = 1,78 b)Usando a propriedade da diferença de logs da mesma base: log x - loy = log(x/y) = 4 Então x/y = 10^4 = 10.000 Assim : x/y = 10000 Para obtermos x.y vamos multiplicar os dois lados da igualdade por y^2, pois com o y no denominador do primeiro membro da igualdade e y^2 no numerador, a simplificação resultará em y, assim ficará x.y no primeiro lado da igualdade. Já a multiplicação de y^2 no segundo membro da igualdade não há o que fazer, ficará 10000*y^2. Logo, x.y = 10.000*y^2 Espero ter ajudado.

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