A empresa A vende cidra de maçã e a empresa B vende cidra de pêra. Os pedidos de sidra de maçã Q1 (em caixas de 24 litros) e de cidra de pêra Q2 (em caixas de 24 litros) são dados por
Q1 = 30 - 0,5P1+ 0,4P2 Q2= 20 - 0,6P2 + 0,4P1
onde P1 e P2 denotam o preço de caixa da cidra de maçã e da cidra de pêra, respectivamente. Os custos de produção são C1 (Q1) = 10 + 2Q1 para cidra de maçã e C2 (Q2) = 6 + 4Q2 para cidra de pêra.
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Urs, tudo bem?
Estes dados estão corretos? Eu fiz a letra (a), mas os valores de lucro estão dando negativos. Poderia verificar, por favor?
a)
L_ Lucro (Preço – Custo)
L1=P1-C1 = P1-(10+2*(30-0.5P1+0.4P2))
L1=P1-10-60+P1-0.8P2 = 2P1-70-0.8P2
L2=P2-C2 = P2 – (6+4*(20-0.6P2+0.4P1))
L2=P2-6-80+2.4P2-1.6P1 = 3.4P2-86-1.6P1
Lucro máximo combinado: L1+L2 quando d(L1+L2)/dP1 e d(L1+L2)/dP2 = 0
L1+L2 = 0.4P1-156+2.6P2
0=0.4+2.6P2 P2=0.15 Q2=20-0.6P2+0.4P1=22.51
0=0.4P1+2.6 P1=6.5 Q1=30-0.5P1+0.4P2=26.81
L1=-57.12
L2=-95.89
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