Matemática 1°ano

Professor Gerson O.

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Respondeu há 3 anos

Boa tarde, Jorge.

a) não, no mínimo devemos ter:

- coordenadas do vértice da parábola 

- raizes

- onde a parábola intercepta o eixo y (termo independente)

b) o que determina a concavidade da parábola é o coeficiente do x² se for positivo concavidade para cima e se for negativo concavidade para baixo, no caso,    a = - 5, portanto, concavidade para baixo.

c)

- 5x² + 20x = 0

x(-5x + 20) = 0

x = 0 ou -5× + 20 = 0 <----> 5x = 20 <----> x = 4

Professor Evandro E.

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Respondeu há 3 anos

Olá, Jorge!!

Esta é uma questão clássica sobre trajetória oblíquoa de um objeto (ou corpo puntiforme). 

a) É viável desenvolver gráfico de uma parábola com apenas 2 pontos?

Resposta: 

Já escutou aquele ditado matemático "Por dois pontos passa uma única reta"? Pois então, com 2 pontos (distintos) é possível determina uma reta (uma linha). 

Para desenvolver o gáfico de uma parábola (representada por uma equação do 2º grau), é necessário que tenhamos pelo menos 3 pontos. Com apenas 2 pontos não é viável desenvolver o gráfico de uma parábola. 

b) Por que o vértice da parábola estudada teve o vértice voltado para baixo? Quando uma parábola tem o vértice voltado para cima?

Resposta: 

A equação representativa de uma parábola é uma eq. de 2º grau, na forma: 

y = a*x^2 + b*x + c 

O coeficiente do termo x^2 vai indicar se o vértice da parábola é voltado para baixo ou para cima: 

a>0 então vértice voltado para cima 

a<0 então vértice voltado para baixo 

No nosso caso, temos a=-5, ou seja, a<0. Logo, o vértice é voltado para baixo. 

c) Sabendo que as raízes da Função Quadrática são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Quais as raízes da função estudada?

Resposta: 

y = -5*x^2 +20*x 

-5*x^2 + 20*x = 0   =>   x*(-5x + 20) = 0 

Então: 

x= 0   ou  (-5x + 20) = 0 

-5x + 20 = 0   =>   -5x = -20   =>   5x = 20   =>   x = 20/5 = 4   =>   x = 4 

As raízes da função parabólica estudada são: x=0 e x=4 

Bons estudos!! =D