matematica

Boa noite Sergio. As perguntas listadas não são difíceis de responder, apesar de eu considerar algumas mal formuladas. No entanto, o maior problema é que a maioria delas utilizam fórmulas que nós, professores, não iremos conseguir digitar aqui, pois não há um programa, extensão ou complemento que permita a digitação direta no site. Enfim, vou responder os itens que é possível. a) Considerando a disposição da tabela, temos que as notas dos 50 alunos estão distribuídas entre 2 e 10, sendo maior ou igual a 2 (pelo termo inclusive) e menor do que 10 (pelo termo exclusive). Dessa maneira, nenhum aluno tirou 10 nessa prova. b) Esse item é mal formulado, pois temos, pela tabela, 14 alunos que tiraram nota maior ou igual a 4 e menor do que 6. No entanto, nada garante que algum aluno tenha tirado 5. Assim como todos esses 14 alunos podem ter tirado 5. Considero o item mal formulado. Além disso, se fizermos interpolação das 14 notas entre 4 e 6, apenas um aluno teria a nota 5. c) Novamente pelas notas estarem distribuídas entre 2 e 10, sendo menor do que esse último, nenhum aluno tirou nota menor do que 2. Logo, nenhum aluno tirou 1,9. d) A média para conjunto de dados dispostos em classes é igual soma do produto entre a frequência e o valor médio de cada classe dividido pela soma das frequências. Dessa maneira, temos que o denominador é 50 e o numerador é dado por: 6·3 + 14·5 + 22·7 + 8·9 = 18 + 70 + 154 + 72 = 314 Portanto, a média é igual a 314/50 = 6,28 e) Não dá para explicar a fórmula por aqui e a resolução ficará confusa sem a fórmula, mas não é tão difícil. Detalhe: Como é população, a divisão deve ser por n. Procure por variância de dados agrupados por intervalos. Não é tão difícil, mas é difícil explicar verbalmente. Se quiser, posso tentar... Refaça a pergunta ou tente me notificar. f) Outro item mal formulado, calcular estimativas para a média de dados intervalares é algo péssimo, pois a própria média como calculada acima pode ser horrível, mas seguindo o que o item pede: O valor mínimo para a média seria considerar que todos os dados do intervalo são iguais ao menor valor do intervalo. Ou seja, 6·2 + 14·4 + 22·6 + 8·8 = 12 + 56 + 132 + 64 = 264 Portanto, a média mínima é igual a 264/50 = 5,28 O valor máximo para a média seria considerar que todos os dados do intervalo são iguais ao maior valor do intervalo. Ou seja, 6·4 + 14·6 + 22·8 + 8·10 = 24 + 84 + 176 + 80 = 344 Portanto, a média máxima é igual a 344/50 = 6,88