Qual é o valor de k de modo que 7 seja o resto da divisão do polinómio 2x^3+kx^2+3x+1 por x-2?
Alguém me poderia explicar?
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Qual é o valor de k de modo que 7 seja o resto da divisão do polinómio 2x3+kx2+3x+1 por x-2?
Solução.
Note que pelo algoritmo da divisão
2x3+kx2+ 3x + 1 = (x-2)Q(x) + R(x)
onde Q(x) é o polinômio quociente e R(x) é o polinômio residuo.
Se x = 2:
2(8) + k(4) + 3(2) + 1 = (2-2)Q(2) + R(2)
4k + 23 = (0)Q(2) + 7
4k + 23 = 7
4k = -16
k = -4
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