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Matemática básica ( i )

Se x é um número real não nulo, a = 2 ^ x + 2 ^ - x , b = 2^ x - 2 ^ - x , c = 4^x - 4 ^ - x, qual é o valor da expressão ( 2ab / c )? Lembrando que ( ^ ), expoente. Seja didático ( a ) :)

Jorge Victor perguntou há 4 anos

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3 respostas

Professora Andressa S.

Respondeu há 4 anos

Olá Jorge, tudo bem?

Fiz a sua questão em uma folha, segue o link com o passo a passo:

https://drive.google.com/file/d/10WvzOl36dUKNcF3gu1bQvuJjmFTHwbmN/view?usp=sharing

Espero ter ajudado, bons estudos!

Att,

A.S

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Professor Wesley V.

Respondeu há 4 anos

A resposta é 2.

$a=2^x+2^{-x}=2^{x}+\frac{1}{2^{x}}$

$b=2^x-2^{-x}=2^{x}-\frac{1}{2^{x}}$

$a\cdot b=(2^{x}+\frac{1}{2^{x}})\cdot (2^{x}-\frac{1}{2^{x}})$

$a\cdot b=2^{2x}-\frac{1}{2^{2x}}$

$2ab=2\cdot4^x-\frac{2}{4^x}$

$\frac{2ab}{c}=\frac{2\cdot4^x\cdot4^x-2}{4^x-4^{-x}}$

$\frac{2ab}{c}=\frac{2\cdot(4^{2x}-1)}{4^{2x}-1}=2$

Professor Felipe M.

Respondeu há 4 anos

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