Matemática com produtos notáveis

E aí João! Sejam: C = os aprendizes que continuam no ramo da construção. P = os aprendizes que se tornam pedreiros. M = os aprendizes que se tornam mestre de obras. N = os aprendizes que abandonam o ramo da construção. Temos, pelo enunciado, que: N = 230 Assim sendo: C = 1000 - N C = 1000 - 230 C = 770 De C, 1/30 se tornam mestre de obras, ou seja: M = 1/30 * C M = 1/30 * 770 M = 77/3 Como C é composto apenas por pedreiros e mestre de obras e, já encontramos o valor de M, então, se subtrairmos M de C, teremos P: P = C - M P = 770 - 77/3 P = 2233/3 A) = N/P = 230 / (2233/3) = 230*3 / 2233 = 690 / 2233 Isso quer dizer, que para cada 690 aprendizes que abandonarem o ramo da construção, teremos 2233 pedreiros.(*) B) = M/P = (77/3) / (2233/3) = 77*3 / 2233*3 = 77/2233 = 1/29 Isso quer dizer, que para cada 1 mestre de obras, teremos 29 pedreiros. (*) Não se esqueça de que isso é uma razão em vez de uma proporção. Por isso, é que os valores estão maiores do que a quantidade inicial de aprendizes. Contudo, com base nessa razão você poderá encontar facilmente a proporção associada ao número de aprendizes do enunciado. Abraços!

Olá, João Pedro! A razão entre aqueles que não continuam no ramo 230, e dos que se tornam pedreiros 29/30 de 770 é dada pela divisão dos dois, assim 230/(770.29/30) = 230.30/(770.29) = 230.3/(77.29) = 690/2233. Essa razão nos diz que a cada 690 aprendizes que deixam o ramo teremos 2233 pedreiros. b) Agora a razão entre aqueles que se tornam mestres e os que continuam como pedreiros é (770.1/30)/(770.29/30) = 770/(770.29) = 1/29 Essa razão nos diz que para cada mestre de obras teremos 29 pedreiros.