Matemática - concurso

Question

Boa tarde,  GABARITO B Achei A, não entendi o gabarito. Obrigada!  Questão 13  João e Maria realizaram 30 partidas seguidas de um jogo de baralho, das quais João venceu 12 vezes e Maria sagrou-se vencedora 18 vezes. Sabe-se que nessa modalidade de jogos não há possibilidade de empate e que em todas as partidas há sempre um vencedor. A fim de melhorar seu desempenho no jogo, João se dispôs a aumentar seu percentual de vitórias em pelo menos mais 32%. Para tanto, João pretende vencer todas as próximas partidas até que consiga aumentar o percentual no valor desejado. O número de partidas consecutivas que João precisa ganhar para que ele consiga atingir seu objetivo é, no mínimo, igual a A) 47. B) 35. C) 22. D) 10.

Rafael S. · Accepted Answer

Olá Joy, tudo bem?  Bom, vamos lá: Se ele ganhou 12 partidas de um total de 30, temos: % = 12 / 30 = 0,4 = 40% Como ele pretende melhorar em mais 32%: % = 40 + 32 = 72%  No caso, ele perdeu 18 partidas, podemos fazer que o total de partidas é: 18 / N = (100 - 72)% 18 / N = 28% 18 = 0,28 . N N = 18/0,28 N =  64,28 partidas = 65 partidas (mínimo)  Se já foram 30 partidas, sendo que ele perdeu 18 delas, ele precisa ganhar mais 35 partidas para chegar nesse percentual.   Conferindo: Ele ganhou 12 e precisa ganhar mais 35 partidas. Portanto, o percentual de vitórias dele será: % = (12 + 35)/65 % = 0,723 = 72,3% Chegando ao resultado esperado.  Obrigado, Rafael

Samuel F. · Answer

Boa tarde Joy!  Eles realizaram 30 partidas, que João ganhou 12, logo ele ganhou 12/30 = 4/10 = 40% das partidas.  Como ele quer aumentar mais 32%   40% + 32% = 72%  ele ganhou 12 partidas até agora, de 30 particas. Para aumentar esse ranking, ele precisa de jogar mais x partidas e vencer. Daí temos:  (12+x)/(30+x) = 72% = 72/100 = 18/25  (12+ x) * 25 = (30 + x)*18 300 + 25 x = 540 + 18x 7x = 240 x = 34,2  Como x precisa ser um número inteiro e maior que 34,2; o mais próximo é x = 35  Letra B

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