Matematica concurso vunesp

Dois alarmes tocam, rigorosamente, em períodos de tempo distintos: um deles toca a cada 12 horas, e o outro, a cada 18 horas. Na quarta-feira da semana passada, ambos os alarmes tocaram às 7 horas. A vez imediata-mente seguinte em que esses dois alarmes tocaram em um mesmo dia e horário foi

Leticia G.
Leticia
perguntou há 1 semana

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Professor Gustavo F.
Respondeu há 1 semana
ALARME 1 tocará após: 12h, 24h, 36h, 48h, 60h (...)
ALARME 2 tocara após: 18h, 36h, 54h, (..)

Vemos que ambos os alarmes tocarão simultaneamente após 36 horas. Como a última vez que tocaram juntos foi às 7 horas de quarta-feira, para saber o instante do próximo evento simultâneo basta somar 36 horas a isso, que dará Quinta-feira às 19 horas.
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Professora Larissa R.
Respondeu há 1 semana
Vamos chamar os alarmes de alarme A e alarme B, Sendo o alarme A o que toca de 12 em 12 horas e o alarme B o que toca de 18 em 18 horas.
Considerando que meia noite de um dia os dois alarmes tocaram juntos, o A tocou depois meio dia e o B as 18 h. No segundo toque, o A tocou meia noite, e o B meio dia... e assim vai. Mas para chegar na hora exata em que os dois tocam juntos, basta pegar o menor número que seja múltiplo de 12 e de 18, que é 36. Ou seja, a cada 36 horas os alarmes tocam juntos.

Partindo então de 7horas, basta somar 36 horas. Assim, os alarmes tocarão juntos as 19H do dia seguinte, exatamente 36 horas após o toque.
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Professor Enrico F.
Respondeu há 6 dias
Olá Leticia, como vai?

Seu problema eu resolvi no papel colocando cada hora que o alarme tocaria.

Mais ou menos assim...
Tocaram às 7h da Quarta-feira
O alarme A tocará às 7h e 19h de todos os dias
Resta saber quando o alarme B também terá seu toque às 7 ou 19h.
Então vamos para o B
1) Tocou às 7h
Somando 18h
2) Tocou às 1h da manha da quinta-feira
Somando 18h
3) Tocou às 19h da quinta-feira

Pronto! Achamos que foi as 19h da quinta-feira o outro toque simultâneo!

Espero ter ajudado! Um abraço e bons estudos (:

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