Matemática- divisão

Question

Responda justificando. Se a e b são números reais tais que a²/b²=1, podendo dizer que necessariamente, a=b? Em caso negativo, o que pode ser dito, isto é, qual a relação que necessariamente satisfeita por esses dois número?

Fernando Z. · Answer

Olá Vsdm.  A relação que se tem é a^2 = b^2  Repare que se a ou b forem negativos, por serem números reais o resultado de seus quadrados será positivo. Exemplo: a = -2, b = 2 => a^2 = (-2)^2 = 4 = (2)^2 = b^2  A relação atendida é a/b = +/- 1  Inclusive  a^2/b^2 = (a/b)^2 = c^2 = 1 => c = +/- 1.  Ou ainda a relação do módulo: | c | = |a/b| = 1.

André C. · Answer

Boa tarde Vsdm.  Como a²/b² = 1, então  a² = b² => a = b ou a = -b  Ou seja, não necessariamente a = b, pois a pode ser igual a -b.  Exemplo:  a = 5 => b = 5 ou b = -5  Em ambos os casos temos que:  5²/5² = 25/25 = 1  5²/(-5)² = 25/25 = 1  No primeiro caso, temos que a = b, mas no segundo caso, a = -b, portanto a é diferente de b.  A relação pedida é que a deve ser necessariamente igual a mais ou menos b.  Atenciosamente,

Samuel F. · Answer

Boa tarde!  Como no enunciado fala apenas que a  e b são reais, você NÃO pode afirmar que a=b. Pois existem duas possibilidades:  a = b  ou  a = -b  Se no enunciado dissesse que a e b são números reais e positivos ou números reais e negativos, daí poderia afirmar que a = b

Magda L. · Answer

Primeiro, b tem que ser diferente de zero. E a^2=b^2, se e somente se a=b ou a=-b.

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