Matematica duvidas

1)    Se A= {-1,0,1,2},B={x E Z|x²=1} e C={x|x é numero par entre 1 e 9}, determine:

     a)A u B                 b)A u C

c) (A u B) n C       d) A n B n C

2)  Se A= {x ? Z| x é impar e 1x7} e B= { x ? Z | x² -6X+ 5=0} determine:

a) A- B     b) B-A

c)  C b

        a

3) Calcule o número de elementos do conjunto A u B, sabendo que A, B e A n B são conjuntos com 90,50 e30 elementos, respectivamente.

• O conjunto A tem 20 elementos, A n B tem 12 elementos e A u B tem 60 elementos. O número de elementos do conjunto B é:

1. 28 b)36     c)40       d)48     e)52

9) Sendo A = [2, 7] e B =[3, 8], determine:

1. A u B   b) A n B

10) Sendo A = [1, 3], B = R ₊ e C = [2, 4], determine:

a) A u C          b) A n C           c) A – C      d) B – A        e) B – C        f) C  a                g) C c

                                                                                                                             b                        b     

11) Determine os valores de k de modo que as funções sejam crescentes:

a) f(x) = (k-3)x + ?₂

b) y = -4 + (4k – 1)x

12) O gráfico de y = -2x + b corta o eixo x no ponto ( 3, 0 ) . Qual o valor de b ?                                                                   

                                                                                       2

13) Para que a função do 1 grau dada por f(x) = (2 – 3k)x + 2 seja crescente, devemos ter:

      a) K = 2      b) K < 2           c) K > 2         d) K < - 2        e) K > - 2

                 3                3                      3                      3                     3 

14)  Calcule o zero de cada uma das funções reais a seguir:

a) f(x) 2x-5                         b)  f(x) = -3x + 6                c) f(x) = -4 +2x                                  

            3                               d) f(x) = -x

15) Estude o sinal das funções reais:

     a)  f(x) = 2x -5      b) f(x) = 1 – x           c) y = -x + 1       d) y = 3- 1 x

                                               2                                                          6

16)  Resolva as inequações em R:

    a) x(x – 3) ?0               b) (-x + 1)3x (-x- 1 ) > 0               c)  x-3 ? 0        d)  -3x – 2 ? 0

                                                                   2                              x                      2x +3

17)  Identifique as funções do 2 grau.

a) y = x² – 3x +5    b) y = x^-1 + 1  + 3           c) f(x) = x³ + 3x -5      d) f(x) =  ?₃  x²  - x 

                                                   x^{2                                                                                              5}

18) Dada a função real f(x) = -x² + 2x + 3;

a) Construa o gráfico cartesiano;

b) Localize no gráfico os zeros da função, o vértice e o eixo de simetria

19)  Sendo f(x) = 2x² – 3x + 1, calcule:

      a)f(?2);                b) x, sabendo que f(x) = 0

            3

20) Para quais valores da p a função f(x) = (+4 + 8p)x² + x – 7 é quadrática?

21) Determine m para que o gráfico da função quadrática f(x) = (2m – 5)x² + 6x + 3 tenha concavidade voltada para cima.

22) Calcule m de modo que a função f(x) = 4x² + 5x – m + 1 não possua raízes reais.

23) Determine p de modo que f(x) = px² – (p – 1)x possua raízes reais e iguais.

26) Calcule o valor máximo ou mínimo de cada uma das funções em R:

a) f(x) = - 3x² + x +2              b) f(x) = x² – 2x +4              c) f(x) = x² + 5x               d) f(x) = 4 – x² 

27) O vértice da parábola y = x² – 4x + 1 está no ponto (2, b). Calcule b.

28) Considere a função f: R  ?   R, definida por f(x) = x² -2x + 5. Pode-se afirmar corretamente que:

a) o vértice do gráfico de f é o ponto (1, 4).

b) f possui dois zeros reais distintos.

c) f atinge um máximo para x = 1.

d) o gráfico de f é tangente ao eixo das abscissas.

30) Resolva as inequações em R:

a) x² – 5x + 6? 0           b) – 2x² + x + 1 < 0     c) 4x² – 4x + 1 > 0       d) (x² – 1) (- x² + 4x – 3)? 0

e) x² – 2x + 1 0

    x²  - 3x + 2