A demanda de um produto é descrita pela funcao D(p) = -p²+210p - 2000 para o
preço variando entre R$10 e R$200 a alternativa correta sobre o comportamento dessa função é:
A: A demanda é máxima para o preço de R$105 e quantidade demandada
de 9025 unidades.
B:A demanda é mínima para o preço de R$ 42 e quantidade demandada de 5056
unidades
C: A demanda é mínima para o preço de R$ 52,50 e quantidade demandada de
6268 unidades.
D: A demanda é descrente para o preço entre R$25 e R$90
E: A demanda é crescente para o preço entre R$50 e R$120
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Boa noite.
O sinal negativo demonstra que a concavidade e voltada para baixo e isso explica que o ponto que iremos encontrar da equacao de segundo grau e um pobto de maximo, calculado pela derivada da funcao igualada a zero....
Logo:
D'(p)=-2p+210
D'(p)=0
-2p+210=0
-2p=-210
p=105 unidades
P(105)=-105^2+210.105-2000
p(105)=9025
A resposta certa portanto é a letra a.
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