Matemática empresarial

Matemática Ensino Médio Técnico

A demanda de um produto é descrita pela funcao D(p) = -p²+210p - 2000 para o

preço variando entre R$10 e R$200 a alternativa correta sobre o comportamento dessa função é:

 

A: A demanda é máxima para o preço de R$105 e quantidade demandada
de 9025 unidades.

B:A demanda é mínima para o preço de R$ 42 e quantidade demandada de 5056
unidades

C: A demanda é mínima para o preço de R$ 52,50 e quantidade demandada de
6268 unidades.

D: A demanda é descrente para o preço entre R$25 e R$90

E: A demanda é crescente para o preço entre R$50 e R$120

Foto de Mariana C.
Mariana perguntou há 4 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
2 respostas
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professora Andreza A.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos
Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida
Note que estamos falando de uma função do segundo grau côncava para baixo, então ela tem ponto de máximo (x do vértice) e valor máximo (y do vértice). O "x do vértice" nessa questão corresponde ao preço e o "y do vértice" a demanda. Para saber qual das questões estão corretas basta calcularmos o Xv e o Yv. Lembrando: Xv = -b/2a e Yv = -Delta/4a D(p) = -p^2 + 210p - 2000 Então: a= -1 b= 210 c= -2000 Delta = b^2 -4ac Delta= (210)^2 -4.(-1).(-2000) Delta=44100 - 8000 Delta= 36100 Daí, Xv = -b/2a = -210/2.(-1) = 105 Yv = -Delta/4a = -36100/4.(-1) = 9025 Lembrando: O Xv representa o preço e o Yv representa a demanda. Então aqui, temos que a demanda máxima é de 9025 com o produto ao preço de 105 reais. Logo a alternativa certa é a letra A. Espero ter ajudado! Forte abraço :)

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor André A.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos

Boa noite.

 

O sinal negativo demonstra que a concavidade e voltada para baixo e isso explica que o ponto que iremos encontrar da equacao de segundo grau e um pobto de maximo, calculado pela derivada da funcao igualada a zero....

 

Logo:

 

D'(p)=-2p+210

D'(p)=0

-2p+210=0

-2p=-210

p=105 unidades

 

P(105)=-105^2+210.105-2000

p(105)=9025

 

A resposta certa portanto é a letra a.

 

 

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 60 / h
Andreza A.
Nova Iguaçu / RJ
Andreza A.
5,0 (18 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 97 horas de aula
Tarefas resolvidas 7 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Matemática para Concursos Equações do 1º grau Matemática - derivada
Graduação: Matemática Aplicada e Computacional (Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ))
Falaa gente bonita! Você chegou no lugar certo! A minha função é ressignificar a matemática para você!
R$ 80 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (82 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 820 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Matemática para 1º ano Funções Polinomiais Acompanhamento Estudantil em Matemática
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.326 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.676 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.570 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Matemática Nível Técnico Reforço Escolar de Matemática Álgebra Linear
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!
Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto
  • Você define o prazo
  • Professores fazem propostas e você escolhe o melhor
  • Interação com o professor por chat
  • Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar Tarefa

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online