Se M= 0,2 + 0,222... qual a fração que representa M?
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A resposta é simples:
0,2 = 2/10
0,2222.... é uma dizima periódica cujo a fração geratriz é 2/9.
Desta forma: 2/10+2/9 = 19/45
Depois de se colocar as frações a conta é simples. Reduz-se as frações ao mesmo denomiador comum e realiza-se a conta.
A primeira fração é igual a .
A segunda fração é a geratriz que é a representação fracionária de uma dízima periódica.
Você vai colocar o período (número que se repete infinitamente) no numerador da fração e, para cada algarismo dele, colocar um algarismo 9 no denominador.
Portanto:
0,2= 2/10
Lembre que: 10=2.5, logo podemos simplificar o 2 com o 10 ficando: 2/2.5=1/5
0,222....=2/9
Portanto:
M=1/5 + 2/9
M= (9.1 + 2.5)/5.9
M= (9 + 10)/45
M= 19/45
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