Matemática funções

Matemática Ensino Superior Funções Matemática Discreta

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Professor Pedro W.
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Respondeu há 4 anos

Boa noite, 

A função f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} está definida em todos os números reais, e ela depende de um sen(x), então ela não pode ser injetiva. Pois se sabe que o seno é uma função periódica e, para pelo menos um valor (na verdade infinitos valores da imagem) chamado de y, então y = f(x) = f(z) para dois elementos quaisquer x, z \in \mathbb{R} tal que x \neq z

Não tenho muita certeza sobre o que o exercicio pede como função total, porém assumindo que é uma função que possui para todo valor x \in \mathbb{R} um valor f(x) = y \in \mathbb{R} pertencente a imagem, então a função é total, pois é contínua em todo o domínio, portanto possui valores definidos na imagem sempre.

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