Matemática, gráficos...

Olá Nesse exercício, vamos estudar o conceito de função do 1° grau. Observe inicialmente que o gráfico é representado por uma linha reta, logo sabemos que se trata de uma função do 1° grau. A ideia do exercício é determinar a função por trás desse gráfico. Primeiro, veja que a função fo 1° grau pode ser escrita da forma: y=f(x) = a.x+b ; a,b reais e a diferente de zero por definição. Nesse caso, x representa o tempo em anos e y=f(x) representa a produção. Esse a chama-se coeficiente angular da reta e indica a inclinação da nossa reta. Ele tem por definição: a = Deltay/Deltax = y2-y1 / x2-x1 Vamos encontrar a função então. Os pontos assinalados no gráfico são: (1990,5) e (1996,14) Assim: a = y2-y1 / x2-x1 = 14-5 / 1996-1990 = 9/6 = 3/2 = 1,5 Logo, nossa função fica: y=f(x) = 1,5.x + b Falta encontrar o valor de b. Para isso, substituimos um dos pontos (vale qualquer um) no lugar do x (lembre-se que todo ponto é da forma (x,y)). Vamos substituir o ponto (1990,5). Temos: y=1,5.x+b 5=1,5.1990+b Resolvendo a equação: b=5-2985=-2980 Assim: y=f(x)=1,5.x-2980 Agora, para saber o valor da produção no ano de 2011, vamos tomar x=2011. Daí: f(2011)=1,5.2011-2980=36,5 Portanto: Alternativa A Espero ter ajudado! Bons estudos!