Matemática los tarefa

Question

(a) Resolva em R a equação log(x+2) + log(x–1) = 1.

(b) Usando propriedades de logaritmos e também a calculadora científica (portátil ou do seu celular) calcule o valor do logaritmo de 13 na base 7. Apresente sua resposta com 4 casas decimais.

Gerson O. · Accepted Answer

Bom dia, Guilherme. Tudo bem? Para começarmos o exercício, você deverá ter o conhecimento da parte teórica, abaixo:

Claudia S. · Answer

Vamos lá a) log2(x + 1) + log2(x - 1) = 3 resolução log2(x + 1) + log2(x - 1) = 3log2(2) log2(x + 1) + log2(x - 1) = log2(8) (x + 1)*(x - 1) = 8 x² - 1 = 8 x² = 9 x = 3 b) log(5 - 2x) - log(2 + x) = log(x - 1) - 2log(x) (5 - 2x)/(x + 2) = (x - 1)/x² x²*(5 - 2x) = (x - 1)*(x + 2) 5x² -  2x³ = x² + x - 2 -2x³ + 4x² - x + 2 = 0 para x = 2 temos - 16+16 - 2+2 = 0 (2x³ - 4x² + x - 2)/(x - 2) = 2x² + 1  (não tem raiz real) portanto a resposta é x = 2