Qual o resultado da equação trigonométrica sen²x = 1/2 de acordo com o intervalo de 0≤x≤2π?
A) π/4 e 3π/4 B) π/2 e 3π/4 C) π/4 e 3π/2 D) π e 2π
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Resposta é a letra C.
Vamos à resolução:
sen^2x=1/2
>Relação fundamental da trigonometria:
sen^2x+cos^2x=1
>Substituindo na relação fundamental:
1/2+cos^2x=1
cos^2x=1/2
cos x = (raiz de 2)/2
Pela tabela de ângulos notáveis, podemos ver que o valor dado é o do cosseno de 45 graus ou pi/4.
Obs.: como a questão diz que o intervalo para a resolução da equação 0 a 2pi, outro valor que deveria aparecer na questão juntamente com o pi/4 seria 7pi/4, que é o mesmo que 315 graus.
Desculpe-me pela não utilização dos símbolos corretos, mas é porque eu ainda não me acostumei com a plataforma.
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