Dada a matriz A=(aij)2×2 tal que aij = i - j e (bij)2×2 tal que bij =i + 2j , determine :
a)A
b)B
c)A+B
d)2A-Bt
e)-3At+2B
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Considerando que At é a matriz transposta de A, conforme o prof Yves atentou editei as letras d) e e)
Lembrar que i é o numero da linha em que o termo está, e j é o numero da coluna em que o termo está.
Além disso sabemos que a matriz é 2x2 pelo enunciado. Fazendo (i - j) para A e (i+2j) para B temos:
At e Bt consegue-se trocando o termo ij por ji.. por exemplo, o termo que está na linha 1 e coluna 2, agora está na linha 2 e coluna 1.
A= [0 -1 ] B=[ 3 5 ] At=[0 1] Bt= [3 4]
[ 1 0 ] [ 4 6 ] [-1 0] [5 6]
Isto já responde as letras a) e b)
Para as outras letras fazemos a soma termo a termo e temos:
c) A+B = [3 4 ]
[ 5 6 ]
d) 2A - Bt = [-3 -6]
[-3 -6]
e)-3At + 2B = [6 7]
[5 12]
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