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Jessica há 10 anos
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Matriz as formas das contas completas

Dada a matriz A=(aij)2×2 tal que aij = i - j e (bij)2×2 tal que bij =i + 2j , determine :

a)A

b)B

c)A+B

d)2A-Bt

e)-3At+2B

Matemática Geral
2 respostas
Professor Alan L.
Respondeu há 10 anos
Contatar Alan

Considerando que At é a matriz transposta de A, conforme o prof Yves atentou editei as letras d) e e)

 

 

 

Lembrar que i é o numero da linha em que o termo está, e j é o numero da coluna em que o termo está.
Além disso sabemos que a matriz é 2x2 pelo enunciado. Fazendo (i - j) para A e (i+2j) para B temos:

 At e Bt consegue-se trocando o termo ij por ji.. por exemplo, o termo que está na linha 1 e coluna 2, agora está na linha 2 e coluna 1.

A= [0 -1 ] B=[ 3 5 ]   At=[0  1]   Bt= [3 4]     
     [ 1 0 ]      [ 4 6 ]        [-1 0]         [5 6]

Isto já responde as letras a) e b)


Para as outras letras fazemos a soma termo a termo e temos:

c) A+B = [3 4 ]
              [ 5 6 ]
 
d) 2A - Bt = [-3 -6]
                  [-3 -6]

e)-3At + 2B = [6    7]
                     [5   12]

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Professor Yves E.
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Respondeu há 10 anos
Contatar Yves
At é pra representar a transposta de A.

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