Matrizzzz

Matemática

Calcule o comprimento de uma circunferência cujo raio é igual ao determinante da matriz  

3   1   0   1

2  -1   5  4

1    1   0   2

0   1    3   1

Utilize pi = 3.

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Marcela perguntou há 3 anos

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Professor Marcus B.
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Respondeu há 3 anos

Usando a regra de Chio no elemento a44 da matriz teremos:

3-0 1-1 0-3 1
2-0 -1-4 5-12 4
1-0 1-2 0-6 2
0 1 3 1

 

 

 

 

Assim transformamos a matriz em uma 3x3:

3 0 -3
2 -5 -12
1 -1 -6

Fazendo o determinante dessa matriz teremos:

3.(-5).(-6) + 0.(-12).1 + (-3).(2).(-1) - (-3).(-5).(1) - 0.2.(-6) - 3.(-12).(-1)

90 + 0 + 6 - 15 - 0 - 36 = 45

 

Por fim, para calcular o comprimento de uma circuferência de raio 45, basta usar a fórmula C = 2r

C = 2 . 3 . 45 = 270

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