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Matemática

Uma matriz quadrada A, 3 x 3, tem determinante igual a K. Se multiplicarmos duas linhas de A por 10 e dividirmos uma coluna por 5, obtém-se uma nova matriz B. Qual é o valor do determinante de B? A) 10k B) 15k C) 20k D) 25k

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Maria perguntou há 3 anos

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Professor Gerson O.
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Respondeu há 3 anos

Boa noite, Maria. Tudo bem

Alternativa C

Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K. Sendo assim, temos:

det A = K

det B = (10.10/5)K = (100/5)K = 20K

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Professor Gustavo M.
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Respondeu há 3 anos
Ao multiplicarmos uma linha ou coluna de uma matriz, o seu determinante também será multiplicado por esse número. Essa é uma propriedade de determinantes. Multiplicaremos duas linhas por 10 e uma colula por 1/10 (para que o valor entre dividindo) Logo, como o dererminante é "k" temos: Det = 10×10×(1/5)×K Det = 20k Alt. C

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