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Matemática Ensino Médio

Dois pescadores, ???? e ????, estavam à margem de um rio quando avistaram um barco se aproximando. O pescador ???? vê o barco a um ângulo de 45° e do barco é possível avistar a margem do rio a um ângulo de 67°. Determine a distância dos dois pescadores sabendo que a distância do barco até o pescador ???? é igual a 5,4 ???? . Utilize as aproximações: ???????????? 45° = 0,707 ???? ???????????? 67° = 0,921

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Andrey perguntou há 3 anos

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Professora Elis P.
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Respondeu há 3 anos
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Oi Andrey,

Algumas informações estão distorcidas no seu enunciado, então vou refazê-lo da maneira que entendi e usar com isso a lei do seno, mas se as informações estiverem equivocadas, edite a questão que te ajudo novamente:

Dois pescadores, P1 e P2, estavam à margem de um rio quando avistaram um barco (B) se aproximando. O pescador P1 vê o barco a um ângulo de 45° e do barco é possível avistar a margem do rio a um ângulo de 67°. Determine a distância dos dois pescadores sabendo que a distância do barco até o pescador P2 é igual a 5,4 (? deve ser metro). Utilize as aproximações: sen 45° = 0,707 e sen 67° = 0,921

A ilustração da situação forma um triângulo (P1 B P2) onde o lado (B P2) mede 5,4, o lado  (P1 P2) mede x, O ângulo P1 = 45º e o ângulo B = 67º

Pela lei seno, em qualquer triângulo existe uma proporção entre (qualquer lado)/(seno ângulo oposto ao lado), então:

x / sen 67º = 5,4 / sen 45º

x / 0,921 = 5,4 / 0,707

x = (5,4 . 0,921) / 0,707

x = 0,49734 / 0,707

x = 7,035

A distância dos dois pescadores é de 7,035m.

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!

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