MOSTRE QUE 5¹³¹+7¹³¹+11¹³¹+13¹³¹ É MULTIPLO DE 9.
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Falso.(Vou colocar o link da foto explicando)
Fiz usando o pequeno teorema de fermat.
Comecei fazer e deu um erro no final. Use o pequeno teorema e some as primeiras parcelas. Pode dar certo.
Espero que tenha visto a imagem que postei pois em parte está certa. Agora estou fazendo outra atividade, se tivesse com mais tempo faria.
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Vou usar aritmética modular, que basicamente é uma aritmética que só se interessa pelos restos da divisão por um número. Apenas pra te introduzir na notação:
Se A dividido por Q tem resto R, dizemos:
Com isso temos várias propriedades interessantes e bem intuitivas que sugiro dê uma olhada caso não conheça.
Por que estou falando disso? Vou usar ela para provar que esse número tem resto zero na divisão por 9, o que o faz múltiplo de 9:
A estratégia é fatorar os valores de forma que tenhamos módulos 1 ou -1:
Portanto:
Provamos então que esse número é múltiplo de 9.
Espero ter ajudado.
POSSO TE SUGERIR A RAIZ DE 131 DE TODA ESSA EXPRESSÃO?
ASSIM VOCÊ ELIMINA O EXPOENTE 131 TORNANDO TODOS OS NÚMEROS ELEVADOS A UM. DEPOIS SOMA TODOS OS NÚMEROS.
? RAIZ DE 131 (5^131+7^131+11^131+13^131)= 5+7+11+13=36
AGORA DIVIDE POR 9.
36 : 9 = 4
RESULTADO EXATO. ENTÃO, SIM O RESULTADO DA EXPRESSÃO É UM NÚMERO MÚLTIPLO DE 9.
ESPERO TER AJUDADO! ABRAÇOS!! PROFESSORA AURICELI LIMA
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