Me ajudem!!!!!!!!+

Professor João P.

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Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Como você mandou 4 perguntas, vou deixar as respostas de 2 delas.

1) Seja s a reta paralela a reta r passando por P. Desta forma, o coeficiente angular de s é igual ao de s, ou seja, m = 2. Substituindo o valor de m e as coordenadas de P em uma equação reduzida genérica, temos:

y = mx + n

5 = 2 * 6 + n

5 = 12 + n

n = 5 - 12

n = - 7

Desta forma, temos que a equação reduzida da reta s será y = 2x - 7 e a equação geral da reta será 2x - y - 7 = 0.

2) Para encontrar a equação da reta que contém a altura relativa ao ponto A, primeiros devemos encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos B e C calculando o determinante abaixo:

| -7 -2  1 | -7 -2
|  3 -5  1 |  3 -5
|  x  y  1 |  x  y

(35 - 2x + 3y) - (-5x -7y - 6) = 0
35 - 2x + 3y + 5x + 7y + 6 = 0
3x + 10y + 41 = 0

Isolando y, temos

-10y = 3x + 41
y = -3x/10 - 41/10

E, assim, m1 = -3/10

Como queremos o coeficiente da altura relativa ao ponto A, e ela é perpendicular a reta que passa pelos pontos B e C, m2 = -1/m1.

m2 = -1/(-3/10)
m2 = 10/3

Substituindo m2 e as coordenadas de a numa equação genérica, temos

y = mx + n
-2 = (10/3) * 2 + n
-2 = 20/3 + n
n = -2 - 20/3
n = -26/3

Portanto, a equação reduzida da altura relativa ao ponto A será y = 10x/3 - 26/3