Dois quadriláteros A e B são semelhantes. O lado menor do quadrilátero A mede 6 cm e o lado menor do quadrilátero B mede 4 cm. É incorreto afirmar que: * A razão de semelhança entre o quadrilátero A e o quadrilátero B é 1,5 Seus ângulos correspondentes são iguais Seus lados correspondentes são proporcionais A razão entre seus perímetros é 1,5 A razão entre suas áreas é 1,5
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Bom dia Luziele.
Dois quadriláteros A e B são semelhantes. O lado menor do quadrilátero A mede 6 cm e o lado menor do quadrilátero B mede 4 cm. É incorreto afirmar que: * A razão de semelhança entre o quadrilátero A e o quadrilátero B é 1,5 Seus ângulos correspondentes são iguais Seus lados correspondentes são proporcionais A razão entre seus perímetros é 1,5 A razão entre suas áreas é 1,5
Solução:
É incorreto a ultima sentença relativa a razao de areas e vamos mostrar e testar.
a) Para uma razão de semelhança de (6/4 = 1,5), vamos supor que o quadrilatero B é 4 x 10 cm. Para manter a mesma razao de semelhança, o quadrilatero A será as dimensões de 6 x 15 cm.
b) Razao entre perimetros:
Pa = 12 + 30 = 42 e Pb = 20 + 8 = 28; r = 42/28 = 1,5. OK.
c) razao entre areas:
Sa = 15*6 = 90 cm2.
Sb = 10*4=40 cm2.
Sa / Sb = 90/40 = 2,25. Nesta caso, a razao entra areas seria (1,5)2 ou seja 2,25 e não 1,5.
cqd
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