As funções
f (x) = 2x + 4 e
g(x) = -x + 4
se intersectam no ponto A e intersectam o eixo das abscissas nos
pontos B e C, respectivamente, como mostra o esboço gráfico a seguir.
CALCULE a área do triângulo ABC.
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Juliana,
Outra forma de calcular a área desse triângulo é pela determinante, já que tem como saber as coordenadas dos pontos A, B e C
Coordenada de A (pode usar qualquer reta, bastando atribuir a x o valor zero:
g(0) = -0 + 4
g(0) = 4
Coordenadas de A(0 , 4)
Coordenadas de B (y=o em f(x))
0 = 2x + 4
2x = -4
x = -2
B(-2 , 0)
Coordenadas de C (y=o em g(x))
0 = -x + 4
x = 4
C(4 , 0)
Cálculo da determinante de A, B e C
| 0 | 4 | 1 | 0 | 4 | ||
| D = | -2 | 0 | 1 | -2 | 0 | |
| 4 | 0 | 1 | 4 | 0 |
D = 0 + 16 + 0 - 0 - 0 + 8
D = 24
Área = |D| / 2
A = 24/2
A = 12
Área de ABC é 12u.a.
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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