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Matemática Ensino Médio

65. Duas emissoras de rádio, a primeira com uma potência que é o dobro da segunda, estão separadas por u ma distância de 5 quilômetros. Sabe - se que a intensidade com que um receptor recebe os sinais emitidos é proporcional à potência e inversamente proporcional ao quadrado da distância da emissora ao receptor. Determine os pontos nos quais a qualidade de rece pção das emissoras é a mesma.

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Carlos perguntou há 3 anos

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Professor Bruno L.
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Respondeu há 3 anos

O problema consiste em admitir que P1 = 2*P2, tal como retirar do texto a relação da intensidade como sendo I = 1/d2. A partir disso, é possível montar a relação de proporcionalidade 1/d12 = 2/d22, da qual rearranjando e finalizando é obtida a relação d2 = (raízde2)*d1.

Utilizando a regra de substituição e os dados de distância, chegamos na expressão 5 = d2+d2/(raízde2), que resolvida gera um valor de d2 = 2,9289 km. Diminuindo esse valor de 5 encontramos d1 = 2,071 km.

É possível atribuir os valores de distância encontrados na relação da intensidade, o que vai gerar um valor para d2 e o dobro desse valor para d1, comprovando a relação das potências de que este é o dobro daquele.

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