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Temos que considerar todas as situações possíveis! Ele disse que a senha não possui todos os algarismo distintos. Isso significa que temos duas situações possíveis: (i) os três algarismos iguais ou (ii) dois algarismos iguais e um distinto.
A situação (i) pode ocorrer de 10 formas distintas já que temos 10 dígitos possíveis: 000,111,222,333,...,999
Para a situação (ii) temos que escolher o digito que se repete (10 possibilidades) e o outro dígito que não se repete (9 possibilidades). Usando a regrinha do "E": 10*9=90 escolhas. Além disso, temos que considerar a ordem que esses dígitos aparecem. Para isso, pense nos anagramas que podemos fazer com as letras AAB. São 3 possibilidades: AAB, ABA e BAA. Logo, temos que multiplicar 90 por 3: 90*3=270. Portanto, existem 270 possibilidades de senha na situação (ii).
Somando as possibilidades da situação (i) com a situação (ii): 10+270=280 possibilidades de senha ao todo.
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