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Medidas de sofá

Matemática
Boa noite, para que um sofá com as seguintes medidas caiba no elevador, qual seriam as medidas mínimas de altura e largura do elevador? Medidas do sofá Altura: 72 cm Largura: 230 cm Profundidade: 105 cm
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Vinicius perguntou há 6 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 6 anos
Olá Vinicius. Tome-se a diagonal da Altura x Largura = d. Por Pitágoras d= Raiz(230^2+72^2)= 241 cm. O elevador de meu prédio tem 100 de largura e 200 de altura. Assim, se o sofá entrasse "de lado" (os 105 cm ficaria para "dentro" do elevador"), o ângulo entre a diagonal e o elevador seria de arcsen(100/241)= 26 o. Então, a altura do elevador seria no mínimo cos(26o)*241 + 2*sen(8,6o)*72 = 217 + 23 = 240 cm (não caberia). Verifiquei um elevador de 120 de largura e 240 de altura. Assim, se o sofá entrasse "de lado": o ângulo entre a diagonal e o elevador seria de arcsen(120/241)= 30 o. Então, a altura do elevador seria no mínimo cos(30o)*241 + 2*sen(8o)*72 = 209 + 20 = 229 cm (Caberia !!). Boa manobra

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