Considere os pontos: (-1, -5.5), (1,8.2),(2,19.5),(4,22.8) e o modelo y=b1/x + b2.x.
Qual o produto b1.b2 dos coeficientes estimados pelo método dos quadrados mínimos? Use pelo menos quatro casas decimais.
Gabarito: 11,6749
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
O método dos mínimos quadrados é uma uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados (tais diferenças são chamadas resíduos).
Trata-se de um método iterativo por isso é recomendado que utilize uma ferramenta que agilize o processo. Uma ferramenta simples que pode ser utilizada é o solver do Excel. A seguir uma exemplo de tabela que pode ser utilizado.
| A | B | C | D | E | |
| 1 | b1 | ||||
| 2 | b2 | ||||
| 3 | |||||
| 4 | x | y | f(x) | erro^2 | |
| 5 | =$B$1/A5+$B$2*A5 | =(C5-B2)^2 | |||
| 6 | |||||
| 7 | |||||
| 8 | |||||
| 9 | Total erro^2 | =SOMA(D5:D8) | |||
| 10 |
No solver do Excel você define como célula objetivo a célula que contém o valor da soma do quadrado dos erros, o objetivo é definido para minimizar o valor da célula, as células que serão alteradas são as que contém os valores de b1 e b2.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
185
horas
de aula
1
tarefa
resolvida
87
horas
de aula
978
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
