Mostre que a função f(x)=x^3-2x^2+3x-5 tem uma raiz no intervalo [0,2].
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Olá,
Calcule f(0) e o resultaod é negativo.
Calculo f(2) e o resultado é positivo.
Assim você pode concluir que existe uma raiz no intervalo [0,2] porque a função trocou de sinal.
Toda a vez que a função sai do positivo e vai para o negativo ou sai do negativo e vai para o positivo ela passou pelo y=0, logo existe pelo menos uma raiz nesse interva lo.
Bons estudos,
Att,
Bruno
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O Corolário do Teorema de Bolzano é um caso particular deste teorema quando uma função contínua considerando dois pontos e e (um dos resultados é positivo e o outro é negativo) então existe pelo menos um ponto Ou seja, a função tem pelo menos uma raiz entre e .
Neste caso
(positivo)
(negativo)
Como f(2).f(0)<0 então existe uma raiz c tal que f(c)=0
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