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Mostre que (analise

Matemática

Seja K um corpo. Considere x,y,z pertence a K. Mostre que:

a) x diferente de 0 e x . y = 1, entao y=x -1.

b) x diferente de 0 e (x-1)-1=x

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Dereck perguntou há 4 anos

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Professora Andreza A.
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Respondeu há 4 anos
Oi Dereck, tudo beleza? Acho que saiu com um erro a digitação. Acredito que vc queira provar que se x.y = 1, y = x^(-1), certo? Ou seja... Mostrar que o y é o próprio inverso multiplicativo do x. Se esse for o caso, então você precisa lembrar que todo elemento de um corpo tem inverso multiplicativo (exceto o zero, né rs) Daí, se x é diferente de 0, existe dentro do corpo K um elemento x^(-1) tal que x.x^(-1) = 1 Daí, multiplicando x^(-1) em amos os lados, temos que x^(-1)x.y = x^(-1)1 você terá y = x^(-1) Ou seja, provamos que o inverso multiplicativo de um elemento de um corpo é único! Ainda supondo que seja essa a ideia rsrs, para fazer a segunda questão é só pensar no x^(-1) como o y aí de cima e você vai provar que o inverso do inverso de x é o próprio x! Espero ter conseguido ajudar querido! Forte abraço :)

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