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Matemática Ensino Médio Técnico

Dois móveis A e B movimentam-se ao longo do eixo x, obedecendo às equações: Móvel A: XA= t²Móvel B: XB= 20 -tOnde XAe XBsão medidos em m e t em s.Sobre os móveis A e B, pergunta-se:a)Qual é o tipo de movimento dos móveis?b)Qual a posição inicial de cada um?c)Qual deles tem velocidade constante? Calcule essa velocidade.d)Qual deles tem aceleraçãoconstantee diferente de zero? Calcule essa aceleração.e)Calcule o instante e a posição de encontro dos doismóveis.

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Bruno perguntou há 3 anos

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Professor Paulo V.
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Respondeu há 3 anos

Olá, Bruno

De modo geral, as equações de movimentos retilíneos em uma direção para os movimentos uniformemente variado e uniforme são

em que os sinais de + - dependem do sentido dos vetores velocidade e aceleração.

a. Pelas equações descritas dos móveis A e B, percebe-se que o primeiro está em um movimento retilíneo uniformemente acelerado, pois há um termo t2, enquanto o segundo está em um movimento retilíneo uniforme, pois há apenas o termo t1.

b. Nas equações de movimento, os termos independentes correspondem as posições iniciais dos objetos. Assim, pelas equações descritas, percebe-se que não há nenhuma constante (termo independente) sendo somada na expressão para o móvel A. Logo, sua posição inicial é 0, ou seja, ele está, inicialmente, na origem do sistema de coordenadas. Para o móvel B, percebe-se que há uma constante 20, ou seja, sua posição inicial é 20 m. As posições iniciais também podem ser encontradas fazendo-se x(0) em cada uma das equações.

c. Como descrito no item a, o móvel B é que se move com velocidade constante. Pela equação, essa velocidade é o termo que acompanha a variável t. Logo, vB = -1 m/s.

d. Como descrito no item a, o móvel A é que se move com aceleração constante. Pela equação,

 

e. Para que os móveis se encontrem, eles devem estar na mesma posição no mesmo insatante.

  Por Bhaskara,

Como não há sentido físico em t < 0, os móveis irão se encontrar após 4 s. Assim, substituindo t = 4 s em qualquer uma das equações de movimento, 

Espero que seja útil. :)

Bons estudos!

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