Multiplicadores de lagrange

Matemática Resolução de problemas Ensino Superior

Embora ?f=??g seja uma condição necessária para a ocorrência de um valor extremo de f(x,y) sujeito à restrição g(x,y)=0, ela não garante por si só que ele exista. Como um exemplo, tente usar o método dos multiplicadores de Lagrange para encontrar um valor máximo de f(x,y)=x+y sujeito à restrição xy=16. O método identificará os dois pontos (4,4) e (?4,?4) como candidatos para a localização dos valores extremos. Ainda assim, a soma x+y não tem valor máximo sobre a hipérbole. Quanto mais distante você está da origem nessa hipérbole no primeiro quadrante, maior se torna a soma f(x,y) = x+y.

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Alison perguntou há 4 anos

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Professora Ana T.
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Respondeu há 4 anos
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Note que quando x?0, tem-se y?? e f(x,y)??; e quando x???, tem-se y?0 e f(x,y)???, logo não há valores máximo e mínimo de f sujeito a esta restrição.

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