Na figura abaixo tem-se um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio 2 cm.O perímetro desse octógono, em centímetros, é igual a:

Matemática EM

A) 16V2
B) 32V2
C) 32V1-V2
D) 16V2-V2
E) 16V4-V2

Eu fiz da seguinte forma:
Dividi 360º por 8 e obtive 45º. Depois fiz a lei dos cossenos e cheguei até l²= 8-4V2 e depois l²= 4(2-V2). Só não sei como prosseguir a partir disso para obter o resultado da questão. Alguém pode me ajudar? Obrigada.

OBS: Não anexei a figura pois dá pra fazer sem ela e minha dúvida é mais na conta mesmo. 

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Gloria perguntou há 8 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 8 anos
Olá Glória. Você quase chegou lá. Continuando, você tira a raiz quadrada dos dois lados: Raiz(l^2) = raiz{4.[( 2- raiz(2)] l = 2.[ 2- raiz(2)] O perímetro é 8.l = 16.[ 2- raiz(2)] Alternativa D Bons estudos ! Prof. Marcos Fattibene

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Professor Leonardo Z.
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Respondeu há 8 anos
Então, após você chegar em L^2 = 4(2-V2) basta tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação, obtendo: L = V(4(2-V2)) que implica em L = 2V(2-V2), basta agora que você multiplique o valor de L por 8, já que o que se pede na questão é o perímetro do octógono, assim, temos que o perímetro será igual a 8x(2V2-V2) que é encontrado na alternativa D.

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