Não consigo organizar a regra de 3

Matemática
O tanque de um carro ex, com capacidade de 50 litros de combustível, contém 44% desse total. Para completar esse tanque, gastaram-se R$ 108,00 abastecendo x litros de álcool e y litros de gasolina. Se os preços do litro do álcool e da gasolina são, respectivamente, R$ 3,50 e R$ 4,00, o valor de (y ? x) será? Resposta: 12
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Isabela perguntou há 6 anos

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Professor Tiago A.
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Respondeu há 6 anos
capacidade = 50L tanque está com 50L x 0,44 = 22 28L para completar logo, 28L = 108,00 x + y = 108,00 (quantidade de álcool + gasolina) logo, x + y = 28 (tudo em unidade de medida L) 3,5x + 4y = 108 x + y = 108 resolvendo o sistema linear teremos: x = 8 y = 20

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Professora Christiane M.
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Respondeu há 6 anos

Cara Isabela, se o carro tem um tanque de 50L de capacidade e apenas 44% tem combustível então quer dizer que:

50L --> 100%
   C --> 44%           C = 44. 50 /100  -->   C = 22 L de combustível há no tanque e falta 28 L para completá-lo.

Se para completar foi colocado X L de álcool e Y L de gasolina que custam R$ 3,50 e R$4,00 respectivamente

R$ 108,00 = R$ 3,50 . X + R$4,00 . Y
28 L = X + Y
Agora é só resolver X = 28 - Y
substituindo na primeira equação --> 108 = 3,5 . (28 - Y) + 4,5 . Y
108 = 98 - 3,5 . Y + 4 . Y
108 - 98 = 0,5 Y --> 0,5 Y = 10 --> Y = 20 L e X = 8 L

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