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Matemática Ensino Médio Média

Um estudo da eficiência do turno da manhã de uma certa fábrica indica que um operário médio, iniciando sua atividade às 8 horas, monta Q (t)=-t³+ 8 t²+ 15 t unidades após t horas de trabalho. a) Calcule a taxa de variação média de produção do operário às 9 horas da manhã; b) Calcule a taxa de variação de produção do operário às 9 horas da manhã.

Roger perguntou há 8 anos

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1 resposta

Professor André C.

Respondeu há 8 anos

Boa tarde Roger. Resolução: a) Para calcular a taxa de variação média de produção do operário Devemos derivar e aplicar em t = 1, pois 9 horas da manhã terá se passado apenas 1 hora. Q(t)=-t³+ 8 t²+ 15 Logo Q'(t)=-3t²+ 16t Q'(1)=-3.1²+ 16.1 Q'(1)= -3+ 16 = 13 unidades b) A taxa de variação de produção do operário é dada por [Q(1) - Q(0)] / (1 - 0) Q(1) = Produção às 9 horas; Q(0) = Produção às 8 horas. Calculando os valores temos Q(1) = -1³ + 8*1² + 15 = 22 Q(0) = -0³ + 8*0² + 15 = 15 Portanto a taxa de produção é de (22 - 15)/1 = 7 unidades Espero ter ajudado e bons estudos.

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