Não entendi

Fala Roger novamente! A derivação implícita é sempre a derivada da função de fora vezes a derivada da função de dentro. Pra esse caso, podemos achar dx/dy ou dy/dx. Façamos dy/dx: (a) xy² + 2y² = x - 2y --- deriva tudo em relação a x e onde tem y deriva e multiplica por dy/dx:--- (1*y² + x*2y*dy/dx) + 4y*dy/dx = 1 - 2*dy/dx y² + 2xy*dy/dx + 4y*dy/dx = 1 - 2*dy/dx --- passando tudo que for dy/dx pro lado esquerdo e o que não for pro lado direito:--- 2xy*dy/dx + 4y*dy/dx + 2*dy/dx = 1 - y² --- isolando dy/dx:--- (2xy + 4y + 2)*dy/dx= 1 - y² dy/dx = (1 - y²)/ (2xy + 4y + 2) (b) 2x + 3y/x² + y² = 9 --- deriva tudo em relação a x e onde tem y deriva e multiplica por dy/dx:--- 2 + [3*dy/dx*(1/x²) + 3y*(-2/x³)] + 2y*dy/dx = 0 2 + 3/x²*dy/dx - 6y/x³ + 2y*dy/dx = 0 --- passando tudo que for dy/dx pro lado esquerdo e o que não for pro lado direito:--- 3/x²*dy/dx + 2y*dy/dx = 6y/x³ - 2 --- isolando dy/dx:--- (3/x² + 2y)*dy/dx = 6y/x³ - 2 dy/dx = (6y/x³ - 2)/(3/x²+2y) Espero que tenha ajudado!